Résumé :
Un modèle numérique pour la simulation de l'écoulement transitoire unidimensionnel à surface libre dans les conduites et les réseaux hydrauliques est conçu, discuté et appliqué.
La méthode des éléments finis de type Runge-Kutta Discontinus de Galerkin (RKDG) est très locale et exige un traitement simple des conditions aux limites et des termes sources pour obtenir un ordre élevé de précision. L'intégration en temps explicite, ainsi que l'utilisation de fonctions orthogonales, rendent la méthode de calcul aussi efficace que les méthodes de type volumes finis qui sont bien adaptées pour les régimes transitoires et transcritiques.
Un banc d'essai numérique est effectué montrant l'intérêt du schéma développé.
Une nouvelle technique de simulation de l'écoulement fluvial au sein d'une confluence est également étudiée.
Nous terminons ce mémoire en proposant une nouvelle méthodologie pour la prédiction de la séparation de l'écoulement à travers une diffluence simple de canaux formant un angle de 90°.